解决风车平铺间隙标记猜想的指标定理
算子代数
2010-01-26 v1 K理论与同调
摘要
本文研究了与风车平铺相关的C*-代数的K0-群。我们证明它由Z + Z^6与一个上同调群的直和给出。该C*-代数带有一个迹，该迹在其K0-群上诱导出一个线性映射。然后我们显式计算了该映射下直和项Z+Z^6的像，表明Z的像为零，而Z^6的像包含在风车平铺的贴片频率模中。最后，我们证明可以应用A. Connes的测度指标定理，将K0-群最后一个直和项的像与一个更可计算的上同调公式联系起来。这是证明风车平铺间隙标记猜想的第一步。
引用
@article{arxiv.1001.4202,
title = {An index theorem to solve the gap-labeling conjecture for the pinwheel tiling},
author = {Haïja Moustafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4202},
year = {2010}
}
备注
59 pages, 7 figures