从次采样 Walsh 矩阵进行稀疏重构的改进下界

Jarosław Błasiok; Patrick Lopatto; Kyle Luh; Jake Marcinek; Shravas Rao

从次采样 Walsh 矩阵进行稀疏重构的改进下界

信息论 2023-05-10 v3 离散数学数据结构与算法 math.IT 概率论

作者: Jarosław Błasiok , Patrick Lopatto , Kyle Luh , Jake Marcinek , Shravas Rao

摘要

我们给出了一个简短的论证，得出了关于构成具有限制等距性质的矩阵所需的有界正交矩阵次采样行数的新下界。我们证明，除非次采样行数为 $\Omega(K \log K \log (N/K))$ ，否则由 $N \times N$ Walsh 矩阵均匀次采样行构成的矩阵在其核中包含一个 $K$ -稀疏向量——我们的下界适用于 $\min(K, N/K) > \log^C N$ 的情况。核中包含稀疏向量不仅排除了限制等距性质，更一般地也排除了这些矩阵用于均匀稀疏恢复的应用。

关键词

稀疏重构限制等距性质 Walsh 矩阵压缩感知下界次采样矩阵

引用

@article{arxiv.1903.12135,
  title  = {An Improved Lower Bound for Sparse Reconstruction from Subsampled Walsh Matrices},
  author = {Jarosław Błasiok and Patrick Lopatto and Kyle Luh and Jake Marcinek and Shravas Rao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12135},
  year   = {2023}
}

备注

Revised version. Published in Discrete Analysis

从次采样 Walsh 矩阵进行稀疏重构的改进下界

摘要

关键词

引用

备注

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