面向二维光子晶体色散关系重构的 hp 自适应采样算法
数值分析
2023-11-29 v1 数值分析
摘要
计算二维光子晶体的色散关系是一项众所周知的难题：它涉及求解具有高对比度系数的参数化 Helmholtz 特征值问题。为应对这一挑战，我们提出了一种新颖的 hp 自适应采样方案，该方案可通过参数域中的自适应网格加密来检测奇异点，同时允许在不含奇异点的单元上自适应地丰富局部多项式空间。由此，我们在自适应网格上获得了逐单元插值。我们推导了在奇异点数目有限时的指数收敛速率，以及其它情形下的的一阶收敛速率。数值实验用于说明其性能。
引用
@article{arxiv.2311.16454,
title = {An hp-Adaptive Sampling Algorithm on Dispersion Relation Reconstruction for 2D Photonic Crystals},
author = {Yueqi Wang and Guanglian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16454},
year = {2023}
}