用于三维光子晶体色散关系重建的hp自适应采样算法
数值分析
2024-06-18 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们研究使用一种新颖的hp自适应采样算法来计算三维光子晶体的色散关系（即带函数），该问题被表述为参数化的Maxwell特征值问题。我们在参数域中开发了一种自适应采样算法，在每次迭代中对具有奇异点的局部单元进行细化，在自适应网格上构建一个协调的逐单元多项式空间，使得局部多项式空间的分布反映带函数的正则性，并定义一个逐单元的Lagrange插值算子来逼近带函数。我们严格证明了该算法的收敛性。为了说明该算法的巨大潜力，我们展示了两个带隙优化的数值测试。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.10523,
title = {An hp-Adaptive Sampling Algorithm for Dispersion Relation Reconstruction of 3D Photonic Crystals},
author = {Yueqi Wang and Richard Craster and Guanglian Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10523},
year = {2024}
}