一种采用边界导向图嵌入方法的有限元分析代理模型
数值分析
2021-09-01 v1 机器学习
数值分析
摘要
在这项工作中，我们提出一种用于图神经网络（GNN）的边界导向图嵌入（BOGE）方法，作为回归物理场和求解边值问题的通用代理模型。BOGE 方法为边界单元和局部邻域单元提供捷径，可将结构化网格单元嵌入图中，并对基于大规模三角网格的 FEA（有限元分析）结果进行高效回归，这是其他基于机器学习的代理方法无法实现的。聚焦于悬臂梁问题，我们的 BOGE 方法不仅能拟合应力场分布，还能回归拓扑优化结果，显示出其实现抽象决策设计过程的潜力。采用 3 层 DeepGCN 模型的 BOGE 方法对应力场预测的回归取得了 0.011706 的 MSE（2.41% MAPE），对拓扑优化的回归取得了 0.002735 的 MSE（1.58% 的单元误差大于 0.01）。BOGE 方法的整体概念为通用且高效的基于深度学习的 FEA 模拟器铺平了道路，这将惠及工业与设计相关领域。
引用
@article{arxiv.2108.13509,
title = {An FEA surrogate model with Boundary Oriented Graph Embedding approach},
author = {Xingyu Fu and Fengfeng Zhou and Dheeraj Peddireddy and Zhengyang Kang and Martin Byung-Guk Jun and Vaneet Aggarwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13509},
year = {2021}
}