用于接触可变形体的图神经网络代理模型及必要与充分接触检测

用于快速推断力学中非线性边值问题的代理模型在广泛的工程应用中是有帮助的。然而，对涉及可变形体接触的应用进行有效的代理建模，尤其是在几何形状变化的背景下，仍然是一个悬而未决的问题。特别是，现有方法局限于刚体接触，或者最多是接触平面定义明确的刚体与软物体之间的接触。此外，它们采用接触或碰撞检测滤波器，这些滤波器作为快速测试，但仅使用检测的必要条件而非充分条件。在这项工作中，我们提出了一种图神经网络架构，该架构利用连续碰撞检测，并首次纳入了为软可变形体之间接触设计的充分条件。我们在两个基准测试上测试了其性能，包括一个预测生物假体主动脉瓣关闭状态的软组织力学问题。我们发现，在损失函数中添加额外的接触项具有正则化效应，导致网络更好的泛化。这些好处对于相似平面和单元法向角下的简单接触，以及不同平面和单元法向角下的复杂接触都成立。我们还证明了该框架可以处理变化的参考几何形状。然而，这种好处伴随着训练期间的高计算成本，导致了一种可能并不总是有利的权衡。我们量化了在各种硬件架构上的训练成本和由此产生的推理加速。重要的是，我们的图神经网络实现在推理时对我们的基准问题实现了高达千倍的加速。