均值定理的扩展

设($\Omega$, $\mu$)为度量空间，其中$\Omega$ $\subset$ R d且$\mu$为$\Omega$上的有限度量。我们提供了均值定理（MVT）的一种扩展形式，其形式为It是 valid for non compact sets $\Omega$ and f is only required to be integrable with respect to $\mu$。它还包含作为特殊情况的MVT形式 $f d\mu$ = $\mu$($\Omega$)f (x 0 ) for some x 0 $\in$ $\Omega$，该形式在紧连通集$\Omega$和连续f上有效。这直接来自Richter定理，而Richter定理反过来是Tchakaloff定理的一个非平凡（被忽视的）广义。