Parikh 定理在幂等性之外的扩展
形式语言与自动机理论
2013-02-06 v4
摘要
上下文无关文法 G 的交换歧义度为每个 Parikh 向量 v 分配产生具有 Parikh 向量 v 的词的不同最左推导数。基于牛顿方法向 -连续半环推广的结果，我们展示了如何通过有理形式幂级数来逼近交换歧义度，并给出了这些逼近收敛速度的下界。由后一结果，我们推导出交换歧义度本身在广义幂等恒等式 （其中 k 为某个正整数）下是有理的，进而可表示为线性集的加权和。这推广了 Parikh 关于上下文无关语言的交换像是半线性的著名结果（）。基于上下文无关文法与半环上代数系统之间广为人知的关系，我们的结果扩展了 Green 等人关于在交换 -连续半环上计算 Datalog 查询来源的工作。
引用
@article{arxiv.1112.2864,
title = {An Extension of Parikh's Theorem beyond Idempotence},
author = {Michael Luttenberger and Maximilian Schlund},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2864},
year = {2013}
}