弱无歧义 Parikh 自动机及其与全纯级数的联系
形式语言与自动机理论
2025-12-15 v1 符号计算
摘要
我们研究了形式语言性质与其生成级数性质之间的联系，重点关注全纯幂级数类。我们首先证明了 Castiglione 和 Massazza 猜想的一个强版本：弱无歧义 Parikh 自动机等价于无歧义双向有界计数器机器，其多变量生成级数是全纯的。然后我们证明逆命题不成立：我们构造了一个其生成级数是代数（因而是全纯的）的语言，但它作为 Parikh 自动机语言本质上是弱无歧义的。最后，我们证明了弱无歧义 Parikh 自动机的包含问题的有效可判定性结果，并给出了其复杂度的上界。
引用
@article{arxiv.2512.09823,
title = {Weakly-unambiguous Parikh automata and their link to holonomic series},
author = {Alin Bostan and Arnaud Carayol and Florent Koechlin and Cyril Nicaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09823},
year = {2025}
}