$\omega$-代数系统的Greibach范式与加权简单$\omega$-下推自动机
形式语言与自动机理论
2022-06-24 v2
摘要
在加权自动机理论中，关于形式语言的许多经典结果已被推广到定量设定中。此处，我们研究无限词的加权上下文无关语言，它是-上下文无关语言(Cohen, Gold 1977)的推广以及有限词加权上下文无关语言(Chomsky, Sch"utzenberger 1963)的扩展。正如形式文法理论中所言，这些加权上下文无关语言或-代数级数，可表示为混合-代数方程组的解，也可由加权-下推自动机识别。在我们的第一个主要结果中，我们证明(混合)-代数系统可变换为Greibach范式。在第二个主要结果中，我们利用Greibach范式证明简单-重置下推自动机识别所有-代数级数。简单-重置自动机不使用-转移，且栈的改动至多一个符号。这些结果将上下文无关语言的基本性质推广到了加权上下文无关语言。
引用
@article{arxiv.2007.08866,
title = {Greibach Normal Form for $\omega$-Algebraic Systems and Weighted Simple $\omega$-Pushdown Automata},
author = {Manfred Droste and Sven Dziadek and Werner Kuich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08866},
year = {2022}
}