加权一阶逻辑的自动机理论刻画
计算机科学中的逻辑
2023-07-28 v1
摘要
自 1970 年代 McNaughton、Papert 和 Schützenberger 的工作以来，已知正则语言可用一阶逻辑定义当且仅当其语法幺半群为非周期的。这一基本逻辑片段的代数刻画已被 Droste 和 Gastin 推广到定量情形，他们处理了多项式歧义加权自动机与加权一阶逻辑的一个受限片段。在定量设定中，完整加权一阶逻辑（无 Droste 和 Gastin 关于量词交替的限制）比加权自动机更强，为此引入了具有双向导航、卵石或嵌套能力的自动机扩展以应对之。本工作中，我们在自动机为多项式歧义的条件下，刻画了这些扩展加权自动机中恰好识别完整加权一阶逻辑的那个片段。
引用
@article{arxiv.2307.14707,
title = {An Automata Theoretic Characterization of Weighted First-Order Logic},
author = {Dhruv Nevatia and Benjamin Monmege},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14707},
year = {2023}
}