P(表达式|文法)：用概率上下文无关文法推导代数表达式的概率
形式语言与自动机理论
2022-12-05 v2 机器学习
摘要
概率上下文无关文法作为机器学习与符号回归中的生成模型有着长期应用记录。用于符号回归时，它们生成代数表达式。我们将后者定义为由文法推导出的字符串的等价类，并探讨计算用给定文法推导给定表达式的概率这一问题。我们证明该问题在一般情形下不可判定。随后我们给出用于生成线性、多项式与有理表达式的特定文法，其中存在计算给定表达式概率的算法。对于这些文法，我们设计了计算精确概率及任意精度高效近似的算法。
引用
@article{arxiv.2212.00751,
title = {P(Expression|Grammar): Probability of deriving an algebraic expression with a probabilistic context-free grammar},
author = {Urh Primožič and Ljupčo Todorovski and Matej Petković},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00751},
year = {2022}
}