动力学语法的随机过程语义：概述

我们定义了一类以随机过程算子代数为基础的概率模型，并给出以随机参数化语法为表示形式的模型。将语法的语法规范映射为以算子环为语义的表示形式，以便语法组合对应于算子加法或乘法。这些算子是随机过程演化的时间生成器。在这个建模框架中，可以表达数据聚类模型、逻辑程序、普通和随机微分方程、图形语法以及随机化学反应动力学。这种数学表述将这些看似遥远的领域联系在一起，并联系到来自量子场论和算子代数的数学方法。