小维数三次超曲面的一个显式矩阵分解
代数几何
2019-10-31 v2 交换代数
摘要
本文中，我们计算了维数不超过 7 的一般三次超曲面上一个秩 9 的 Ulrich 层的一个显式矩阵分解，其存在性由 Manivel 证明。我们不使用不变理论，而是利用 Shamash 构造以及旋量簇上的锥。我们还给出了矩阵分解的代数几何解释，该解释联系了旋量十维流形与 Cartan 三次曲面。
引用
@article{arxiv.1905.09626,
title = {An explicit matrix factorization of cubic hypersurfaces of small dimension},
author = {Yeongrak Kim and Frank-Olaf Schreyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09626},
year = {2019}
}
备注
18 pages, with Macaulay2 scripts. Fixed some typos, and updated a few references