关于$1<p<2$时$L^{2,p}(\mathbb{R}^2)$的Whitney延拓问题的一个例子

Jacob Carruth; Arie Israel

关于$1<p<2$时$L^{2,p}(\mathbb{R}^2)$的Whitney延拓问题的一个例子

经典分析与常微分方程 2023-12-14 v1 泛函分析

作者: Jacob Carruth , Arie Israel

摘要

本文证明了当 $1<p<2$ 时，存在一个有界线性延拓算子 $T: L^{2,p}(E) \rightarrow L^{2,p}(\mathbb{R}^2)$ ，其中 $E \subset \mathbb{R}^2$ 是一个具有分形结构的特定离散集。我们的证明利用了Fefferman-Klartag关于径向对称二叉树上线性延拓算子存在性的一个定理。

关键词

Whitney延拓问题 Sobolev空间线性延拓算子分形集二叉树 Fefferman-Klartag定理

引用

@article{arxiv.2312.07642,
  title  = {An example related to Whitney's extension problem for $L^{2,p}(\mathbb{R}^2)$ when $1<p<2$},
  author = {Jacob Carruth and Arie Israel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07642},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages

关于$1<p<2$时$L^{2,p}(\mathbb{R}^2)$的Whitney延拓问题的一个例子

摘要

关键词

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