$\frac{n}{p}<\{s\}$ 时 $L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ 有界线性延拓算子的存在性

Han Li

$\frac{n}{p}<\{s\}$ 时 $L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ 有界线性延拓算子的存在性

经典分析与常微分方程 2024-10-11 v1

作者: Han Li

摘要

设 $L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ 为齐次 Sobolev-Slobodeckij 空间。本文证明了对于任意 $E \subseteq \mathbb{R}^n$ ，且 $p \in [1, \infty)$ ，以及满足 $\frac{n}{p} < \{s\}$ 的 $s \in (0, \infty)$ ，从 jet 空间 $J^{\lfloor s \rfloor}_E L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ 到 $L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ 的有界线性延拓算子存在，其中 $\{s\}$ 表示 $s$ 的小数部分。我们的ethods 建立在经典 Whitney 延拓算子之上，运用指数衰减路径的方法。

关键词

Sobolev-Slobodeckij 空间延拓算子 Whitney 延拓 jet 空间分数阶

引用

@article{arxiv.2410.07367,
  title  = {The existence of a bounded linear extension operator for $L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ when $\frac{n}{p}<\{s\}$},
  author = {Han Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07367},
  year   = {2024}
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$\frac{n}{p}<\{s\}$ 时 $L^{s,p}(\mathbb{R}^n)$ 有界线性延拓算子的存在性

摘要

关键词

引用

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