D模模的 Jantzen 滤化的一个例子

我们计算了 D 模在 $\mathrm{SL}_2(\mathbb{C})$ 单体 variety 上的 Jantzen 滤化。在计算的每一步中，我们说明了其在全球截面的 $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$-模结构，以提供这种几何计算的代数图景。我们通过表明 D 模上的 Jantzen 滤化与其全球截面上代数 Jantzen 滤化一致，来证明 Beilinson--Bernstein 定理的一个著名结果。