${\mathbb R}^3$ 中紧致非 C-解析实子簇的一个例子
代数几何
2021-04-16 v2
摘要
本简短说明性笔记旨在提供一个例子，展示实解析子簇的一些病态性质，其中这些病态现象可视化，且证明仅使用解析函数的基本性质。我们构造了一个 中纯二维的紧致不可约实解析子簇 ，使得：1) 定义在 邻域内且在 上为零的唯一实解析函数是零函数；2) 的奇点集不是 的子簇，也不包含在 的任何一维子簇中；3) 簇 包含一个真二维子簇。该例子展示了子簇中行为恶劣的部分如何通过第二个行为良好的分量被隐藏，从而形成一个更大集合的子簇。这些病态现象通过若干图表进行了可视化。此类现象的例子自 Cartan 时代起便已知晓，但在英文文献中难以找到。
引用
@article{arxiv.1412.4838,
title = {An example of a compact non-C-analytic real subvariety of ${\mathbb R}^3$},
author = {Jiri Lebl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4838},
year = {2021}
}
备注
5 pages, 3 figures, add some references, add some details