从上半平面到挖去格点的复平面的等变覆盖映射
经典分析与常微分方程
2012-03-26 v1 复变函数
数论
摘要
本文研究从上半平面到挖去三角格点的复平面的覆盖映射 phi。该映射因能分解 Klein J 不变量而引人关注。其导数具有模函数性质的轻微推广，且 (phi')^6 是权为 12 的模函数。存在从模群 Gamma 到保持所挖去格点的复平面仿射变换的同态。在此作用下，phi 是一个 Gamma-集映射。将所挖去的格点等同于 sl_3(C) 的根格，使得在模函数研究中熟悉的函数能够用 sl_3(C) 表示的标准构造来表达。
引用
@article{arxiv.1203.5261,
title = {An equivariant covering map from the upper half plane to the complex plane minus a lattice},
author = {Marjorie Batchelor and Polly Brownlee and William Woods},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.5261},
year = {2012}
}