多重 zeta 函数在负整数处去奇异化值与重正化值的等价性
数论
2018-03-13 v2
摘要
众所周知，由于无穷多奇异性的出现，多重 zeta 函数在非正自变量处的特殊值在大多数情况下是不确定的。为了在这些处赋予特殊值以适当的严格含义，Furusho、Komori、Matsumoto 和 Tsumura 通过去奇异化方法引入了去奇异化值，以解决所有奇异性。同时，Ebrahimi-Fard、Manchon 和 Singer 采用 Connes 和 Kreimer 的重正化程序引入了重正化值，以保持“shuffle”关系。在本文中，我们揭示了这两种值之间的一种等价性，即一种明确的相互关系。作为推论，我们还得到了一个用 Bernoulli 数描述重正化值的显式公式。
引用
@article{arxiv.1612.09407,
title = {An equivalence between desingularized and renormalized values of multiple zeta functions at negative integers},
author = {Nao Komiyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09407},
year = {2018}
}
备注
21 pages (to appear in IMRN)