符号的嵌套和与重整化多重 zeta 函数
数论
2009-12-11 v3 泛函分析
摘要
我们为实直线上的符号定义关于整数点的离散嵌套和，这些和在收敛时满足 stuffle 关系。它们通过 Euler-MacLaurin 公式与符号的 Chen 积分相关联。利用适当的全纯正则化继以 Birkhoff 分解，我们定义了符号的重整化嵌套和，它们也满足 stuffle 关系。对于适当的符号，它们产生出在所有参数处都满足 stuffle 关系的重整化多重 zeta 函数。Hurwitz 多重 zeta 函数也纳入此框架。我们展示了非正整数参数处多重 zeta 值的合理性，并考察了一个高维类比。
引用
@article{arxiv.math/0702135,
title = {Nested sums of symbols and renormalised multiple zeta functions},
author = {Dominique Manchon and Sylvie Paycha},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702135},
year = {2009}
}
备注
Two major changes : improved treatment of the Hurwitz multiple zeta functions, and more conceptual (and shorter) approach of the multidimensional case