权为十的非线性欧拉和的求值
数论
2017-07-18 v2
摘要
在本文中，我们利用级数的生成函数和积分表示方法，提出了一类关于欧拉和及多对数函数积分的新恒等式。然后我们应用它得到所有权为十的二次欧拉和的封闭形式。此外，我们还建立了多重 zeta（星）值与非线性欧拉和之间的一些关系。作为这些关系的应用，我们通过单 zeta 值和线性和给出了几个三次欧拉和的新封闭形式表示。最后，借助 Mathematica 或 Maple 的数值计算，我们求值了其他几个权为十的欧拉和。
引用
@article{arxiv.1703.00254,
title = {Evaluations of nonlinear Euler sums of weight ten},
author = {Ce Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00254},
year = {2017}
}