自对偶矩阵码等价类的枚举
信息论
2015-07-21 v2 math.IT
摘要
由于矩阵码在网络编码、空时编码以及用于交叉错误的编码中的应用，其已受到显著关注；在不同语境中，这些码也被称为秩度量码、有限域上的空时码以及阵列码。我们聚焦于刻画既高效（具有高码率）又具有有效纠错能力（具有高最小秩距离）的矩阵码。众所周知，矩阵码在维数与最小距离之间的固有折衷在其对偶码中被逆转；具体而言，若矩阵码具有高维数和低最小距离，则其对偶码将具有低维数和高最小距离。为寻找具有完美平衡折衷的码，我们研究自对偶矩阵码。在本工作中，我们开发了基于矩阵等价映射的双陪集的框架，以提供自对偶矩阵码等价类的完整分类，并采用该方法对小参数下的这些码的等价类进行枚举。
引用
@article{arxiv.1505.07363,
title = {An Enumeration of the Equivalence Classes of Self-Dual Matrix Codes},
author = {Katherine Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07363},
year = {2015}
}