和秩度量码的基本性质
信息论
2020-10-07 v1 math.IT
摘要
本文研究了各矩阵块大小可能不同的和秩度量码理论。推导了码字基数的各种界及其渐近推广。还探讨了和秩度量码的对偶理论,表明MSRD码(和秩意义下MDS码的类似物)仅当所有矩阵块具有相同的列数时才对偶为MSRD码。在后一种情况下,对偶考量给出了MSRD码块数的上界。本文还包含了针对可变块大小的和秩度量码的各种构造,说明了这些对象在界、存在性与对偶性质方面的可能行为。
引用
@article{arxiv.2010.02779,
title = {Fundamental Properties of Sum-Rank Metric Codes},
author = {Eimear Byrne and Heide Gluesing-Luerssen and Alberto Ravagnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.02779},
year = {2020}
}