基于 $k$-多辛流形之常微分方程的能量-动量方法
数学物理
2025-11-18 v1 经典分析与常微分方程
微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本工作对 -多辛 Marsden-Weinstein 约化理论进行了全面综述，修正了文献中先前的错误与不准确之处，同时引入了新发现。它还强调了看似微小的技术细节真正的实际意义。在此基础上，我们提出了一种新颖的 -多辛能量-动量方法、新的相关稳定性分析技术，并将其应用于相对于 -多辛流形的常微分方程哈密顿系统。我们给出了具有物理与数学意义的详细示例，包括与 Schwarz 导数相关的复 Schwarz 方程研究、一系列各向同性振子、可积哈密顿系统、含耗散的量子振子、仿射微分方程组以及多项式动力系统。
引用
@article{arxiv.2311.15035,
title = {An energy-momentum method for ordinary differential equations with an underlying $k$-polysymplectic manifold},
author = {Leonardo Colombo and Javier de Lucas and Xavier Rivas and Bartosz M. Zawora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15035},
year = {2025}
}
备注
40 pages