椭圆方法证明 Lorentz 几何中的分裂定理
微分几何
2024-10-17 v1 数学物理
偏微分方程分析
度量几何
math.MP
摘要
我们提供了 Lorentz 几何中分裂定理的一种新证明，该证明通过牺牲 d'Alembert 算子的线性性来恢复椭圆性，从而获得简洁性。我们利用负齐次性（非均匀）椭圆的 -d'Alembert 算子。通过这种方法，我们将 Eschenburg、Galloway 和 Newman 的 Lorentz 分裂定理纳入更接近黎曼几何中 Cheeger-Gromoll 分裂定理的框架。
引用
@article{arxiv.2410.12632,
title = {An elliptic proof of the splitting theorems from Lorentzian geometry},
author = {Mathias Braun and Nicola Gigli and Robert J. McCann and Argam Ohanyan and Clemens Sämann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12632},
year = {2024}
}
备注
34 pages