一类平方对称结构的 Vigdergauz 方程的初等证明
偏微分方程分析
2012-05-01 v1
摘要
对于发生线性弹性理论均质化的周期性穿孔结构，有效弹性张量的分量通常取决于孔的几何形状以及局部弹性性质。Vigdergauz 在文献 [7] 中指出，对于某一类特定结构，这些依赖关系可以以一种初等的方式分离。该关系的原始证明利用格点方法，通过复变量来描述周期函数。在本文中，我们对一类相关的平方对称结构提出了所谓的 Vigdergauz 方程的证明。我们的证明仅依赖于实变量微积分的基本定理。上述两类结构之间的差异是非平凡的，这使得我们的结果也是一种部分推广。
引用
@article{arxiv.1204.6419,
title = {An elementary proof of the Vigdergauz equations for a class of square symmetric structures},
author = {Dag Lukkassen and Annette Meidell and Klas Pettersson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6419},
year = {2012}
}
备注
12 pages, 2 figures