条件自由熵中不等式 $\chi \leq \chi^*$ 的初等证明
算子代数
2024-04-03 v4 概率论
摘要
通过研究矩阵布朗运动的大偏差理论，Biane-Capitaine-Guionnet 证明了不等式 ，该式关联了 Voiculescu 所定义的自由概率中两个熵的类似物。我们给出 的一个新证明，其初等性在于不依赖随机微分方程与大偏差理论。此外，我们将结果推广至条件微状态与非微状态自由熵。
引用
@article{arxiv.2305.02574,
title = {An Elementary Proof of the Inequality $\chi \leq \chi^*$ for Conditional Free Entropy},
author = {David Jekel and Jennifer Pi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.02574},
year = {2024}
}
备注
30 pages; v2 added background and technical details, streamlined main proof; v3 more corrections