双自由概率论中熵的类似物：微状态
算子代数
2022-10-25 v3 泛函分析
摘要
在本文中，我们将微状态自由熵的概念推广到双自由情形。特别地，利用随机矩阵的双自由类似物，定义了微状态双自由熵。发展了熵理论所必需的性质，例如当对左变量或右变量进行变换时熵的行为。此外，在附加正则性假设下证明了微状态双自由熵在双自由集合上具有可加性，并对所有双自由中心极限分布进行了计算。而且，考察了双自由熵的轨道版本，其给出了微状态双自由熵次可加性的更紧上界，并在某些情形下提供了双自由性的另一种刻画。
引用
@article{arxiv.1902.03874,
title = {Analogues of Entropy in Bi-Free Probability Theory: Microstates},
author = {Ian Charlesworth and Paul Skoufranis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.03874},
year = {2022}
}
备注
(new version contains corrections, orbital bi-free entropy, and a new characterization of bi-freenness)