Shannon 熵单调性问题的一个自由类比
算子代数
2007-05-23 v1 概率论
摘要
我们证明了 Artstein-Bally-Barthez-Naor 结果的一个自由概率类比。特别地，我们证明了若 X_{1},X_{2},... 是自由独立同分布的随机变量，则自由熵 chi(X_{1}+...+X_{n}/\sqrt{n}) 对所有 n 单调增。我们的证明也导致了经典情形中原始论证的轻微简化。
引用
@article{arxiv.math/0510103,
title = {A Free Analogue of Shannon's Problem on Monotonicity of Entropy},
author = {D. Shlyakhtenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510103},
year = {2007}
}