基于两资产 Kou 跳扩散模型的美式期权及其 Greeks 有效数值方法
数值分析
2024-10-15 v1 数值分析
摘要
本文考虑两个维度时变偏微分互补问题（PIDCP）的数值求解，用于求解两资产 Kou 跳扩散模型下美式期权的价值。遵循差分有限法（MOL），我们推导了针对该 PIDCP 的有效数值方法。对于 nonlocal 双积分项的离散化，本文采用了 Toivanen (2008) 在单资产 Kou 跳扩散模型情况下的快速算法的扩展。对于时间离散化，我们研究了一系列有效的二阶对角隐式 Runge-Kutta（DIRK）方法。通过 d'Halluin、Forsyth & Labahn (2004) 以及 d'Halluin、Forsyth & Vetzal (2005) 引入的有效迭代，将其适用于半离散二维 Kou PIDCP。 presented 大量数值实验，表明所提出的数值方法在美式双资产期权价值及其 Delta、Gamma 等 Greeks 上实现了有利的二阶收敛行为。
引用
@article{arxiv.2410.10444,
title = {An efficient numerical method for American options and their Greeks under the two-asset Kou jump-diffusion model},
author = {Karel J. in 't Hout},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10444},
year = {2024}
}