双资产 Kou 跳跃扩散模型下欧式期权的有效数值估值
数值分析
2023-05-09 v2 数值分析
计算金融
摘要
本文关注双资产 Kou 跳跃扩散模型下欧式期权价值所满足的二维时间相关偏积分微分方程（PIDE）的数值求解。该方程的一个主要特征是非局域二重积分项的存在。对于其数值计算，我们推广了 Toivanen（2008）在一维 Kou 积分情形下导出的高效算法。所获得的二维 Kou 积分算法具有最优计算代价：基本算术运算次数与半离散化中空间网格点数成正比。为有效时间离散，我们研究了七种当代的隐式-显式（IMEX）与交替方向隐式（ADI）类算子分裂格式。所有这些格式均允许对积分项进行方便的显式处理。我们分析了它们的（冯·诺依曼）稳定性。通过对平均期权价值的充分数值实验，考察了七种算子分裂格式的实际收敛行为及其相互性能。此外，还考虑了希腊字母 Delta 与 Gamma。
引用
@article{arxiv.2207.10060,
title = {Efficient numerical valuation of European options under the two-asset Kou jump-diffusion model},
author = {Karel in 't Hout and Pieter Lamotte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10060},
year = {2023}
}