具有逆正态高斯、双曲和Meixner跳跃的跳跃扩散模型的分裂与矩阵指数方法
计算金融
2014-05-29 v2
摘要
本文是Itkin（2014）提出的方法在另一组跳跃扩散模型（逆正态高斯、双曲和Meixner）上的进一步扩展。为了求解相应的偏积分微分方程，我们完成了几个步骤。首先，对这些偏积分微分方程应用了关于金融过程（扩散和跳跃）的二阶算子分裂。为了求解扩散方程，我们使用标准有限差分方法。对于跳跃部分，我们将跳跃积分转化为伪微分算子，并在一个超集网格上构造其二阶近似，该网格是我们用于扩散部分的网格的超集。所提出的格式在时间上是无条件稳定的，并且保持了解的正性，该解通过矩阵指数或矩阵指数的Padé逼近计算。提供了各种数值实验来证明这些结果。
引用
@article{arxiv.1405.6111,
title = {Splitting and Matrix Exponential approach for jump-diffusion models with Inverse Normal Gaussian, Hyperbolic and Meixner jumps},
author = {Andrey Itkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6111},
year = {2014}
}
备注
32 pages, 7 tables. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1304.3159