准静态裂纹形成与演化的高效显式-隐式自适应方法：基于粘弹性模型
数值分析
2024-10-17 v1 数值分析
摘要
理解准静态裂纹的形成与演化对于评估材料的机械性能和结构的承载能力至关重要。粘弹性模型（Peridynamics, PD）提供了有效的计算方法来描绘裂纹力学。显式自适应动态松弛（ADR）方法和隐式方法是两种主流的 PD 方法，用于模拟准静态裂纹的演化。然而，迄今为止尚未报告对它们在准确性和效率方面的全面和定量比较。本文首先发展了一种基于完整非线性平衡方程和键失效函数退化形式的基于键的粘弹性（BBPD）隐式方法，其中推导了牛顿-拉弟（NR）方案下的雅可比矩阵。随后，分析了该隐式 BBPD 求解方案的可解性。其次，进行了显式 ADR 和隐式方法在准确性和效率方面的一致且全面的比较，揭示了隐式方法的计算效率以及其在准确描述裂纹形成方面的局限性。最后，利用两种方法的独特优势，发展出一种自适应显式-隐式方法，并提出一种切换准则以合适地部署相应的数值方案。作为数值实验，采用四个典型准静态问题，结果表明本方法相对于显式 ADR 方法的加速比范围为 6.4 到 141.7。因此，显式-隐式自适应方法为模拟准静态裂纹的形成与演化提供了一种强有力的方法。
引用
@article{arxiv.2410.12552,
title = {An Efficient Explicit-Implicit Adaptive Method for Peridynamic Modelling of Quasi-Static Fracture Formation and Evolution},
author = {Shiwei Hu and Tianbai Xiao and Mingshuo Han and Zuoxu Li and Erkan Oterkus and Selda Oterkus and Yonghao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12552},
year = {2024}
}