强磁场中二维电子气的有效质量定理
偏微分方程分析
2010-07-27 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
我们研究了一个奇异摄动的薛定谔-泊松系统的极限行为，该系统描述了在平面 附近被强约束并受到平面内均匀强磁场作用的 3 维电子气。约束和磁场的耦合效应引起了需要被平均掉的快速时间振荡。在极限情况下，我们得到了平面 上的一个 2 维薛定谔方程组，这些方程通过一个有效的自洽电势耦合。在垂直于磁场的方向上，电子质量因场而改变，这是回旋运动平均化的结果。分析的主要工具是将常微分方程的二阶长时间平均理论适应到我们的偏微分方程背景，以及使用适应于约束算子的 Sobolev 尺度。
引用
@article{arxiv.0902.1005,
title = {An effective mass theorem for the bidimensional electron gas in a strong magnetic field},
author = {Fanny Delebecque-Fendt and Florian Mehats},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1005},
year = {2010}
}