稳态一维薛定谔-泊松系统的高密度极限
偏微分方程分析
2010-05-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑有界区间上的稳态一维薛定谔-泊松系统在德拜长度很小（或温度很低）的极限情况。假设电子处于具有玻尔兹曼统计的混合态。通过将该系统重新表述为多种凸极小化问题，我们证明只有第一能级被渐近占据。静电势收敛于一个边界层势，其剖面通过半空间薛定谔-泊松系统计算得到。
引用
@article{arxiv.1005.2889,
title = {High density limit of the stationary one dimensional Schr\"odinger-Poisson system},
author = {Raymond El Hajj and Naoufel Ben Abdallah},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2889},
year = {2010}
}