用于城市涌现的经济交叉扩散互利模型
偏微分方程分析
2024-01-26 v2
摘要
我们研究一个带有互利 Lotka-Volterra 反应项的交叉扩散演化问题，以建模劳动与资本的长期空间分布。该互利行为由与利润最大化相关的梯度流导出。我们进行了线性和弱非线性稳定性分析，找到了均匀利润最优解失稳并导致图灵斑图形成的条件。这些斑图交替出现劳动与资本均高浓度和低浓度的区域，可解释为城市。最后，提供了基于弱非线性分析以及有限元近似的数值模拟。
引用
@article{arxiv.1905.04008,
title = {An economic cross-diffusion mutualistic model for cities emergence},
author = {Gonzalo F. de-Córdoba and Gonzalo Galiano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04008},
year = {2024}
}
备注
Keywords: Cross-diffusion, mutualism, Turing instability, weakly nonlinear analysis, labor, capital, city