准对称仿星器的渐近Grad-Shafranov方程

本文为准对称仿星器推导了一个一阶模型，其中线圈产生的真空场占主导地位，但等离子体电流诱导项不可忽略，并能对磁微分方程有贡献，且$\beta$的量级与感应场和真空场之比相当。在这些假设下，证明了环径比必须很大，并且可以得到最低阶真空场的简单表达式。一阶修正涉及真空场和电流驱动场，由Grad-Shafranov方程和磁面存在的要求共同支配。这两个方程并不总是一致的，因此该模型通常是过约束的，但存在同时满足这两个方程的特殊解。其中一类解是一阶近轴解。因此，一阶近轴模型是本文所提出模型的一个子集。还发现了近轴模型范围之外的若干其他解。将其中一个解与VMEC生成的解进行对比的案例研究显示两者吻合良好。