浸入子流形的 Arzela-Ascoli 定理
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
经典的 Arzela-Ascoli 定理是关于函数族的紧性结果，其依赖于函数导数的界，并在数学的诸多领域中具有不可估量的用途。在本文中，受 Corlette 一个结果的启发，我们证明了一个类似的紧性结果，适用于浸入子流形族，且仅依赖于这些子流形的第二基本形式导数的界。随后我们说明，Corlette 的结果可作为直接推论得出。
引用
@article{arxiv.math/0510231,
title = {An Arzela-Ascoli Theorem for Immersed Submanifolds},
author = {Graham Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510231},
year = {2007}
}
备注
Very minor changes made on previous version