一种具有凸组合运算的度量空间方法及其应用
概率论
2020-09-07 v2
摘要
在本文中，我们将赋予凸组合运算的度量空间（称为凸组合空间）嵌入到 Banach 空间中，且该嵌入保持了度量和凸组合的结构。对于取值于此类空间的随机元，我们也建立了嵌入的应用。一方面，给出了期望的一些优良性质，如通过连续仿射映射表示期望值、期望的线性性等。另一方面，引入并讨论了条件期望的概念。得益于嵌入定理，我们建立了条件期望的一些基本性质、Jensen 不等式、鞅的收敛性以及遍历定理。
引用
@article{arxiv.1501.06049,
title = {An approach for metric space with a convex combination operation and applications},
author = {Nguyen Tran Thuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06049},
year = {2020}
}
备注
17 pages