GMRA 的 Bratteli-Jorgensen 环路群作用的类比

L. W. Baggett; P. E. T. Jorgensen; K. D. Merrill; J. A. Packer

GMRA 的 Bratteli-Jorgensen 环路群作用的类比

算子代数 2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程

作者: L. W. Baggett , P. E. T. Jorgensen , K. D. Merrill , J. A. Packer

摘要

几年前，O. Bratelli 和 P. Jorgensen 发展了 L^2(R) 上由正整数 N>1 膨胀的 m-系统滤波器概念。他们构造了 m-系统上的环路群作用。由 Mallat 和 Meyer 的工作可知，这些 m-系统在构造与 L^2(R) 上由 N 膨胀、由 Z 平移相关的多分辨分析和小波时十分重要。本文讨论将此环路群构造推广到广义滤波器系统，我们称之为“M-系统”，其与广义多分辨分析相关。特别地，我们证明每个重数函数都有一个相关的广义环路群，该群在其对应的重数函数的 M-系统集合上自由且可递地作用。Bratteli 和 Jorgensen 的结果对应于重数函数恒等于 1 的情形。

关键词

环路群作用广义多分辨分析 m-系统 M-系统广义多分辨分析重数函数小波

引用

@article{arxiv.math/0308131,
  title  = {An analogue of Bratteli-Jorgensen loop group actions for GMRA's},
  author = {L. W. Baggett and P. E. T. Jorgensen and K. D. Merrill and J. A. Packer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0308131},
  year   = {2007}
}

备注

15 pages; AMS-LaTeX; submitted to proceedings of AMS Special Session on Wavelets, Frames, and Operator Theory held at Baltimore

GMRA 的 Bratteli-Jorgensen 环路群作用的类比

摘要

关键词

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