高维伸缩下的投射多分辨分析

我们继续研究对应于 $\mathbb R^n$ 上具整数项的对角伸缩矩阵的投射模小波框架，聚焦于构造对应于其域为 $n$-环面上连续复值函数构成的有限生成投射模（$n\geq 3$）的伸缩的投射多分辨分析。我们能够将其中部分结果推广到由 $SL(n,\mathbb Z)$ 中元素共轭整对角伸缩矩阵所得的伸缩矩阵。我们遵循作者与 M. Rieffel 提出的方法，并能给出可由该构造描述的非自由投射模小波框架的例子。作为我们结果的应用，在 $n=3$ 且伸缩矩阵为单位矩阵常数倍的情形下，我们将每个有限生成模嵌入为初始模。