π介子的全圈阶软定理

在这篇快报中，我们讨论了在$SU(N)$非线性sigma模型（NLSM）的平面极限下，将Adler零推广到圈被积函数的问题。虽然在单圈阶可以保持，但被积函数的Adler零从两圈阶开始被违反，并且仅在积分后才能恢复。在此，我们提出了一个由任意圈数和外腿数的圈被积函数所满足的非零软定理。这需要将NLSM被积函数推广到具有特定变形运动学的离壳框架。通过定义一个“代数软极限”，我们识别出被积函数一种特别简单的非零软行为，我们称之为“代数软定理”。我们发现，所提出的软定理被Arkani-Hamed、Cao、Dong、Figueiredo和He的“表面”被积函数所满足，该被积函数是从平移后的${\rm Tr}\phi^3$表面多面体被积函数得到的。最后，我们推导出代数软定理的在壳版本，它在π介子和标量混合理论中，以传播子重整化因子和更低圈被积函数的形式呈现出一个有趣的形式。