非定向曲面上 Dehn 扭转的代数刻画

设 $N_g^k$ 为亏格 $g\geq 5$ 且具有 $k$ 个穿孔的非定向曲面。在本文中，我们将给出 $N_g^k$ 上关于简单闭曲线的 Dehn 扭转的代数刻画。在此过程中，我们将填补 \cite{A} 和 \cite{I1} 中关于分离简单闭曲线上 Dehn 扭转代数刻画的一些定理证明中的小缺漏。事实上，我们的结果将给出关于分离简单闭曲线上 Dehn 扭转拓扑类型的代数刻画。