代数曲线的蚌线的代数分析
代数几何
2014-01-08 v1
摘要
我们从代数几何的角度研究代数曲线的蚌线，分析其主要代数性质。通过关联图给出了代数曲线蚌线的形式定义。我们证明，除了以焦点为圆心、以 d 为半径的圆之外，蚌线是至多具有两个不可约分支的代数曲线。此外，我们引入了蚌线的特殊分支和简单分支的概念。我们还指出，除了过焦点的直线之外，蚌线总是至少具有一个简单分支，并且对几乎所有距离，蚌线的所有分支都是简单的。我们指出，在可约情形下，简单的蚌线分支与初始曲线双有理等价，并展示了如何利用特殊分支来判断给定代数曲线是否为另一曲线的蚌线。
引用
@article{arxiv.0705.4590,
title = {An Algebraic Analysis of Conchoids to Algebraic Curves},
author = {J. Rafael Sendra and Juana Sendra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4590},
year = {2014}
}
备注
8 figures