AMStraMGRAM：面向ANaGRAM的自适应多截断策略修改
机器学习
2025-10-21 v1 人工智能
摘要
近期的研究表明，天然梯度方法在训练基于物理信息的神经网络（PINNs）时能够显著优于标准优化器。本文分析了使用ANaGRAM——一种采用奇异值分解并结合截断正则化的天然梯度启发方法进行的PINNs训练动力学。在此基础上，我们提出了一种多截断自适应策略，以进一步提升ANaGRAM的性能。基准偏微分方程（PDE）上的实验验证了本方法的有效性，我们的方法能够在某些实验中达到机器精度。为提供理论依据，我们基于谱论开发了框架，解释了正则化的必要性，并扩展了先前在Green's函数理论中显示的关联。
引用
@article{arxiv.2510.15998,
title = {AMStraMGRAM: Adaptive Multi-cutoff Strategy Modification for ANaGRAM},
author = {Nilo Schwencke and Cyriaque Rousselot and Alena Shilova and Cyril Furtlehner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15998},
year = {2025}
}