对抗训练何时及为何改进PINN：一种神经正切核视角
机器学习
2026-05-18 v1 人工智能
摘要
物理信息神经网络（PINN）是求解微分方程的强大替代模型，但由于谱偏差、刚性问题以及在高频或多尺度解上精度差，训练起来异常困难。基于生成对抗网络（GAN）的对抗训练最近在改进训练方面取得了令人惊讶的强实证结果，但其底层机制仍不明确。为此，我们基于GAN中判别器如何影响PINN训练动态的关键观察，为对抗训练的PINN提出了一个新的分析框架。该框架首先为对抗训练在PINN中为何以及何时有效提供了急需的理论基础，然后对此类训练中的GAN变体进行了统一分析，最后提出了一种新的、实用的、高效的PINN训练算法。实证结果表明，我们的方法可以显著减少PINN训练的病理现象，从而提供性能更优的模型，其精度通常比替代方法高出几个数量级。
引用
@article{arxiv.2605.15959,
title = {When and Why Adversarial Training Improves PINNs: A Neural Tangent Kernel Perspective},
author = {Yuan-dong Cao and Chi Chiu SO and Jun-Min Wang and He Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15959},
year = {2026}
}