群的可顺从性由Myhill定理刻画

Laurent Bartholdi; Dawid Kielak

群的可顺从性由Myhill定理刻画

形式语言与自动机理论 2016-06-09 v2 群论

作者: Laurent Bartholdi , Dawid Kielak

摘要

我们证明了Myhill“伊甸园”定理的逆定理，并由此得到了用元胞自动机刻画可顺从性： “一个群 $G$ 是可顺从的，当且仅当每个以 $G$ 为承载群且存在伊甸园构型的元胞自动机也具有相互可擦除模式。” 这回答了Schupp提出的一个问题，并解决了Ceccherini-Silberstein、Mach\`i和Scarabotti的一个猜想。Dawid Kielak撰写的一个附录证明，无零因子的群环恰好在群可顺从时是Ore域，从而回答了归于Guba的一个猜想。

关键词

可顺从性 Myhill定理伊甸园定理元胞自动机群环 Ore域零因子

引用

@article{arxiv.1605.09133,
  title  = {Amenability of groups is characterized by Myhill's Theorem},
  author = {Laurent Bartholdi and Dawid Kielak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09133},
  year   = {2016}
}

备注

2nd version including results on Ore domains

群的可顺从性由Myhill定理刻画

摘要

关键词

引用

备注

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