四面体的高与无迹二次型
度量几何
2024-02-13 v1
摘要
众所周知，三角形的三条高交于一点，即所谓的垂心。因此人们可能会期望四面体的高也交于一点。然而，瑞士几何学家 Jakob Steiner (1796--1863) 早在 1827 年就指出，一般四面体的高是相互异面的，因为它们是等轴双曲面的母线。
引用
@article{arxiv.1304.0179,
title = {Altitudes of a Tetrahedron and Traceless Quadratic Forms},
author = {Hans Havlicek and Gunter Weiß},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0179},
year = {2024}
}