ADE $SU(3)$ 图中路径空间上算子代数的另一种表述
数学物理
2015-02-12 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
本工作讨论了在单纯套图 图的路径空间上构造算子代数所需的元素。这些算子是构造双代数以找到某些模不变共形场论配分函数的重要步骤。我们定义了与来回序列相关的杯和帽算子，并将其加入到算子代数中的产生和湮灭算子中，因为计算融合代数规定的完整本质路径空间需要它们。这些算子需要先前工作中未发现的塌缩三角胞腔；这里我们给出这些胞腔的显式值，并展示它们对于胞腔系统满足 缠结的 Kuperberg 关系的重要性。我们还发现，要求我们的算子满足 Temperley-Lieb 代数会自然引导人们考虑产生和湮灭闭合三角序列的算子，这转而提供了杯和帽算子的替代方案，因为它们允许用闭合三角序列替换来回序列。我们最后证明，使用闭合三角形获得的本质路径与最初使用来回序列获得的本质路径等价。
引用
@article{arxiv.1502.03290,
title = {Alternative formulation for the operator algebra over the space of paths in a ADE $SU(3)$ graph},
author = {Jesús A. Pineda and Esteban Isasi and Mario I. Caicedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03290},
year = {2015}
}
备注
10 pages